Как можно решить следующую задачу, выделив три этапа? В корзине оказалось в 3 раза меньше груш, чем в ящике. Если в корзину добавить 28 груш, а из ящика забрать 16 груш, то количество груш в корзине и ящике станет одинаковым. Сколько груш изначально было в корзине и в ящике?

Математика 7 класс Системы уравнений решение задачи математика 7 класс груш в корзине задачи на уравнения система уравнений математические задачи количество груш логические задачи Новый

Для решения данной задачи мы можем выделить три этапа. Давайте разберем каждый из них подробно.

Этап 1: Определим переменные и запишем уравнения.

Обозначим количество груш в корзине как x, а количество груш в ящике как y.

• По условию задачи, в корзине груш в 3 раза меньше, чем в ящике. Это можно записать как: x = y / 3.
• Также по условию, если в корзину добавить 28 груш, а из ящика забрать 16 груш, то количество груш в корзине и ящике станет одинаковым. Это можно записать как: x + 28 = y - 16.

Этап 2: Подставим одно уравнение в другое.

Теперь у нас есть две системы уравнений:

• 1) x = y / 3
• 2) x + 28 = y - 16

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо x подставим y / 3:

(y / 3) + 28 = y - 16

Этап 3: Решим полученное уравнение.

Теперь решим уравнение:

• Умножим все стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
y + 84 = 3y - 48
• Переносим все y в одну сторону:
84 + 48 = 3y - y
• Сложим числа:
132 = 2y
• Теперь делим обе стороны на 2:
y = 66

Теперь, зная y, можем найти x, подставив значение y в первое уравнение:

x = 66 / 3 = 22

Таким образом, изначально в корзине было 22 груши, а в ящике - 66 груш.