Чтобы решить выражение 2 3/4 * 1.5 + 5 1/4 * 1/5, давайте выполним несколько шагов. Мы будем работать с дробями и десятичными числами. Разберем каждое действие отдельно:

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:

   • Смешанное число 2 3/4 преобразуем в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель: 2 * 4 + 3 = 8 + 3 = 11. Так, 2 3/4 становится 11/4.
   • Смешанное число 5 1/4 преобразуем в неправильную дробь: 5 * 4 + 1 = 20 + 1 = 21. Так, 5 1/4 становится 21/4.

2. Умножение дробей и десятичных чисел:

   • Теперь умножим 11/4 на 1.5. Чтобы умножить дробь на десятичное число, можно сначала преобразовать десятичное число в дробь. 1.53/2. Умножаем дроби: (11/4) * (3/2) = (11 * 3) / (4 * 2) = 33/8.
   • Умножим 21/4 на 1/5: (21/4) * (1/5) = (21 * 1) / (4 * 5) = 21/20.

3. Сложение дробей:

   • Теперь сложим результаты: 33/8 + 21/20. Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 20 будет 40.
   • Преобразуем 33/8 к знаменателю 40: (33/8) = (33 * 5) / (8 * 5) = 165/40.
   • Преобразуем 21/20 к знаменателю 40: (21/20) = (21 * 2) / (20 * 2) = 42/40.
   • Теперь сложим дроби: 165/40 + 42/40 = (165 + 42) / 40 = 207/40.

4. Преобразование неправильной дроби в смешанное число:

   • 207/40 делим: 207 ÷ 40 = 5 целых и остаток 7. Таким образом, смешанное число будет 5 7/40.

Итак, значение выражения 2 3/4 * 1.5 + 5 1/4 * 1/5 равно 5 7/40.