Как можно решить выражение (3,42 - 2 5/8) : 1/50?

Математика 7 класс Деление дробей и смешанных чисел решение выражения математика 7 класс дроби деление дробей пример с дробями Новый

Давайте разберем это выражение шаг за шагом. Нам нужно решить выражение (3,42 - 2 5/8) : 1/50.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа

Сначала преобразуем смешанное число 2 5/8 в неправильную дробь. Для этого нужно умножить целую часть (2) на знаменатель (8) и прибавить числитель (5):

• 2 * 8 = 16
• 16 + 5 = 21

Таким образом, 2 5/8 можно записать как 21/8.

Шаг 2: Вычитание

Теперь мы можем выполнить вычитание:

(3,42 - 21/8).

Сначала преобразуем 3,42 в дробь. 3,42 можно записать как 3 42/100. Упрощая дробь 42/100, получаем 21/50, и тогда 3,42 = 3 + 21/50.

Теперь преобразуем 3 в дробь с тем же знаменателем. 3 = 150/50. Теперь у нас есть:

(150/50 + 21/50) - (21/8).

Теперь можем объединить дроби:

(171/50) - (21/8).

Шаг 3: Приведение к общему знаменателю

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 50 и 8 равен 200.

• 171/50 = (171 * 4)/(50 * 4) = 684/200
• 21/8 = (21 * 25)/(8 * 25) = 525/200

Теперь мы можем вычесть:

(684/200) - (525/200) = (684 - 525)/200 = 159/200.

Шаг 4: Деление на дробь

Теперь мы делим полученное значение на 1/50:

(159/200) : (1/50).

При делении дробей мы умножаем на обратную дробь:

(159/200) * (50/1) = (159 * 50) / 200.

Теперь можем упростить:

• 159 * 50 = 7950
• 200 = 200

Таким образом, получаем:

7950 / 200.

Шаг 5: Упрощение результата

Теперь упростим дробь:

7950 / 200 = 39,75.

Ответ: (3,42 - 2 5/8) : 1/50 = 39,75.