Найдите значение выражения 3 1/2 : (1 4/15 + 2 9/10) с полным решением, пожалуйста.

Математика 7 класс Деление дробей и смешанных чисел математика 7 класс найти значение выражения дроби деление дробей сложение дробей полное решение 3 1/2 1 4/15 2 9/10 математические операции примеры с дробями Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Нам нужно найти значение выражения 3 1/2 : (1 4/15 + 2 9/10).

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 3 1/2 = 7/2, так как 3 умножаем на 2 и добавляем 1: 3 * 2 + 1 = 7.
• 1 4/15 = 19/15, так как 1 умножаем на 15 и добавляем 4: 1 * 15 + 4 = 19.
• 2 9/10 = 29/10, так как 2 умножаем на 10 и добавляем 9: 2 * 10 + 9 = 29.

Теперь наше выражение выглядит так: 7/2 : (19/15 + 29/10).

Шаг 2: Сложим дроби в скобках.

Чтобы сложить 19/15 и 29/10, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель между 15 и 10 равен 30.

• 19/15 = (19 * 2)/(15 * 2) = 38/30.
• 29/10 = (29 * 3)/(10 * 3) = 87/30.

Теперь складываем дроби: 38/30 + 87/30 = (38 + 87)/30 = 125/30.

Таким образом, у нас теперь есть: 7/2 : (125/30).

Шаг 3: Деление дробей.

Чтобы разделить дробь 7/2 на дробь 125/30, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

7/2 : 125/30 = 7/2 * 30/125.

Шаг 4: Упрощение выражения.

• Сначала умножаем числители и знаменатели: (7 * 30) / (2 * 125) = 210 / 250.
• Теперь упростим дробь: 210 и 250 делятся на 10. Получается 21/25.

Ответ: Значение выражения 3 1/2 : (1 4/15 + 2 9/10) равно 21/25.