Как решить задачу: 22,2 разделить на 5 целых 2/7 минус 2 целых 3/5?

Математика 7 класс Деление дробей и смешанных чисел математика 7 класс задача деление дроби решение 22,2 5 целых 2/7 2 целых 3/5 арифметика вычисления Новый

Чтобы решить задачу "22,2 разделить на 5 целых 2/7 минус 2 целых 3/5", давайте разберем все шаги подробно.

1. Переведем десятичную дробь в обыкновенную.

   22,2 можно записать как 222/10, так как 22,2 – это 22 целых и 2 десятых.

2. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
   • Для 5 целых 2/7:

     5 целых = 5 * 7/7 = 35/7, и добавляем 2/7, получаем 35/7 + 2/7 = 37/7.

   • Для 2 целых 3/5:

     2 целых = 2 * 5/5 = 10/5, и добавляем 3/5, получаем 10/5 + 3/5 = 13/5.

3. Теперь подставим все в выражение.

   Мы имеем: (222/10) : (37/7) - (13/5).

4. Решаем деление дробей.

   Напоминаем, что деление на дробь равносильно умножению на ее обратную. Поэтому: (222/10) : (37/7) = (222/10) * (7/37).

   Теперь, перемножим дроби: (222 * 7) / (10 * 37).

5. Упрощаем дробь, если возможно.

   222 делим на 37, это равно 6, а 222 - 6 * 37 = 0. Остаток 0, значит: (6 * 7) / 10 = 42/10.

   Теперь у нас есть 42/10 - 13/5.

6. Приведем дроби к общему знаменателю.

   Общий знаменатель для 10 и 5 будет 10. Преобразуем 13/5: 13/5 = (13 * 2)/(5 * 2) = 26/10.

7. Теперь вычтем дроби с одинаковыми знаменателями.

   42/10 - 26/10 = (42 - 26)/10 = 16/10.

8. Упростим дробь.

   16/10 можно сократить на 2: 16/10 = 8/5.

Таким образом, окончательный ответ: 8/5.