Как решить пример 8,4 : 2 1/3? Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Деление дробей и смешанных чисел математика 7 класс решение примера деление дробей 8,4 делить на 2 1/3 как решить пример помощь по математике дробные числа деление смешанных чисел примеры по математике школьная математика Новый

Чтобы решить пример 8,4 : 2 1/3, давайте сначала разберемся, как правильно выполнить деление с дробями.

Первое, что нам нужно сделать, это преобразовать смешанное число 2 1/3 в неправильную дробь. Мешаное число состоит из целой части и дробной. Для этого мы можем воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Умножьте целую часть (2) на знаменатель дробной части (3): 2 * 3 = 6.
2. Добавьте числитель дробной части (1): 6 + 1 = 7.
3. Запишите это число как числитель, а знаменатель оставьте прежним: 2 1/3 = 7/3.

Теперь мы можем переписать наше выражение:

8,4 : 2 1/3 = 8,4 : 7/3.

Следующий шаг — преобразовать десятичную дробь 8,4 в неправильную дробь. Для этого мы можем записать 8,4 как 84/10. Это делается путем перемещения десятичной точки на один знак вправо (умножение на 10).

Теперь у нас есть:

84/10 : 7/3.

Когда мы делим дробь на дробь, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь к 7/3 — это 3/7. Теперь мы можем записать:

84/10 * 3/7.

Теперь мы можем выполнить умножение дробей. Умножаем числители и знаменатели:

(84 * 3) / (10 * 7) = 252 / 70.

Теперь нам нужно упростить дробь 252/70. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 252 и 70 равен 14.

Делим числитель и знаменатель на 14:

252 / 14 = 18 и 70 / 14 = 5.

Теперь мы имеем простую дробь:

18/5.

Эту дробь можно также представить в виде смешанного числа. Для этого делим 18 на 5. Целая часть будет равна 3 (потому что 5 помещается в 18 трижды), а остаток 3. Таким образом, мы можем записать:

18/5 = 3 3/5.

Таким образом, ответ на наш пример 8,4 : 2 1/3 равен:

3 3/5.