Вычислите 2 1/3 : ( 5/8 - 8/3 ) - 2 * 1 3/7 = решите по действиям

Математика 7 класс Деление дробей и смешанных чисел математика 7 класс вычисления дроби деление дробей вычитание дробей смешанные числа решение уравнений пошаговое решение арифметика алгебра задачи на дроби математические операции Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Начнем с вычисления выражения в скобках: 5/8 - 8/3.

• Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 8 и 3 имеют общий знаменатель 24.
• Переведем каждую дробь: 5/8 = (5 * 3) / (8 * 3) = 15/24 и 8/3 = (8 * 8) / (3 * 8) = 64/24.
• Теперь можем вычесть: 15/24 - 64/24 = (15 - 64) / 24 = -49/24.

Шаг 2: Теперь мы можем вернуться к изначальному выражению и подставить полученное значение:

2 1/3 : (-49/24).

• Сначала преобразуем смешанное число 2 1/3 в неправильную дробь: 2 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7/3.
• Теперь делим 7/3 на -49/24. При делении дробей мы умножаем на обратную дробь:
• 7/3 * (-24/49) = (7 * -24) / (3 * 49) = -168/147.
• Упрощаем дробь: -168/147 = -8/7 (делим числитель и знаменатель на 21).

Шаг 3: Теперь вычислим вторую часть выражения: 2 * 1 3/7.

• Сначала преобразуем 1 3/7 в неправильную дробь: 1 3/7 = (1 * 7 + 3) / 7 = 10/7.
• Теперь умножим: 2 * 10/7 = 20/7.

Шаг 4: Теперь мы можем подставить все найденные значения в исходное выражение:

-8/7 - 20/7 = (-8 - 20) / 7 = -28/7 = -4.

Таким образом, окончательный ответ: -4.