Как решить выражение 2 1/3:(5/8-8/3)-21 3/7 шаг за шагом?

Математика 7 класс Деление дробей и смешанных чисел решение выражения математика 7 класс дроби деление дробей пошаговое решение математические задачи алгебра примеры решений Новый

Ответ:

Давайте разберем выражение 2 1/3:(5/8-8/3)-21 3/7 шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число 2 1/3 в неправильную дробь.

• Сначала умножаем целую часть на знаменатель: 2 * 3 = 6.
• Затем добавляем числитель: 6 + 1 = 7.
• Таким образом, 2 1/3 = 7/3.

Шаг 2: Вычислим выражение в скобках 5/8 - 8/3.

• Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 3 равен 24.
• Переписываем дроби с общим знаменателем:
  • 5/8 = (5 * 3)/(8 * 3) = 15/24
  • 8/3 = (8 * 8)/(3 * 8) = 64/24
• Теперь вычтем дроби: 15/24 - 64/24 = -49/24.

Шаг 3: Теперь подставим полученное значение в выражение: 7/3 : (-49/24).

• Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь: 7/3 * (-24/49).
• Умножаем числители и знаменатели: (7 * -24) / (3 * 49) = -168 / 147.
• Сократим дробь: -168 / 147 = -8/7.
• Теперь преобразуем в смешанное число: -8/7 = -1 1/7.

Шаг 4: Теперь вычтем 21 3/7 из -1 1/7.

• Сначала преобразуем 21 3/7 в неправильную дробь: 21 * 7 + 3 = 147 + 3 = 150, т.е. 21 3/7 = 150/7.
• Теперь преобразуем -1 1/7 в неправильную дробь: -1 1/7 = -8/7.
• Теперь вычтем: -8/7 - 150/7 = (-8 - 150)/7 = -158/7.
• Теперь преобразуем обратно в смешанное число: -158/7 = -22 4/7.

Таким образом, окончательный ответ: -22 4/7.