Как можно решить задачу: Боря выучил в 3 раза больше стихов, чем Петя, а Петя выучил на 6 стихов меньше, чем Боря. Сколько стихов выучил каждый? Объясните решение без использования уравнений!

Математика 7 класс Системы уравнений задача по математике решение задачи Боря и Петя стихотворения количество стихов объяснение без уравнений Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько стихов выучил Боря и Петя.

1. Начнем с того, что у нас есть два человека: Боря и Петя. Из условия задачи нам известно, что:

• Боря выучил в 3 раза больше стихов, чем Петя.
• Петя выучил на 6 стихов меньше, чем Боря.

2. Пусть мы обозначим количество стихов, выученных Петей, как X. Тогда, согласно первому утверждению, Боря выучил:

• 3 * X стихов.

3. Теперь, по второму утверждению, мы знаем, что Петя выучил на 6 стихов меньше, чем Боря. Это можно записать так:

• X = (3 * X) - 6.

4. Теперь давайте подумаем, что это значит. Если мы знаем, что Боря выучил 3 * X стихов, то мы можем найти, сколько это будет, если Петя выучил X стихов. Мы можем рассмотреть несколько значений для X, чтобы найти подходящее.

5. Попробуем взять несколько значений для X:

• Если X = 6, тогда Боря выучил 3 * 6 = 18 стихов. Но тогда Петя выучил на 6 стихов меньше, чем Боря: 18 - 6 = 12. Это не совпадает с тем, что Петя выучил 6 стихов, следовательно, это значение не подходит.
• Если X = 9, тогда Боря выучил 3 * 9 = 27 стихов. Петя выучил на 6 стихов меньше, чем Боря: 27 - 6 = 21. Это тоже не совпадает, следовательно, это значение тоже не подходит.
• Если X = 12, тогда Боря выучил 3 * 12 = 36 стихов. Петя выучил на 6 стихов меньше, чем Боря: 36 - 6 = 30. Это также не совпадает.
• Если X = 3, тогда Боря выучил 3 * 3 = 9 стихов. Петя выучил на 6 стихов меньше, чем Боря: 9 - 6 = 3. Это значение совпадает!

6. Таким образом, мы пришли к выводу, что:

• Петя выучил 3 стиха.
• Боря выучил 9 стихов.

7. Проверим еще раз: Боря действительно выучил в 3 раза больше, чем Петя (9 = 3 * 3), и Петя выучил на 6 стихов меньше, чем Боря (3 = 9 - 6). Всё верно!

Итак, ответ на задачу: Боря выучил 9 стихов, а Петя выучил 3 стиха.