Как можно решить задачу графическим методом, если верёвка длиной 7,4 м была разрезана на две части, при этом одна часть длиннее другой на 1,6 м? Какова длина каждой из частей?

Математика 7 класс Системы уравнений графический метод задача на разрезание длина веревки математическая задача решение задачи части веревки длина частей 7 класс математика Новый

Чтобы решить эту задачу графическим методом, мы можем использовать координатную плоскость для визуализации длины каждой из частей верёвки. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Определим переменные:
   • Обозначим длину первой части верёвки как x.
   • Тогда длина второй части будет x + 1.6 (так как одна часть длиннее другой на 1.6 м).
2. Составим уравнение:
   • Сумма длин обеих частей верёвки равна общей длине верёвки, то есть 7.4 м. Это можно записать как:
   • x + (x + 1.6) = 7.4.
3. Упростим уравнение:
   • Объединим подобные слагаемые: 2x + 1.6 = 7.4.
   • Теперь вычтем 1.6 из обеих сторон уравнения:
   • 2x = 7.4 - 1.6.
   • 2x = 5.8.
4. Решим уравнение для x:
   • Теперь разделим обе стороны на 2:
   • x = 5.8 / 2.
   • x = 2.9.
5. Найдём длину второй части:
   • Теперь подставим значение x в выражение для второй части:
   • Длина второй части = x + 1.6 = 2.9 + 1.6 = 4.5 м.
6. Запишем ответ:
   • Первая часть верёвки составляет 2.9 м.
   • Вторая часть верёвки составляет 4.5 м.

Таким образом, длины частей верёвки: первая часть - 2.9 м, вторая часть - 4.5 м.