Как можно решить задачу по математике? У нас есть два участка, на которых высажены луковицы тюльпанов. Один участок больше другого на 30 м². На большем участке высажено 10 160 луковиц, а на меньшем - 6 350. Как определить площадь каждого участка, если на каждом квадратном метре высаживают одинаковое количество луковиц?

Математика 7 класс Системы уравнений задача по математике площадь участка луковицы тюльпанов количество луковиц решение задачи математика 7 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить площадь каждого участка, зная, что на одном участке высажено больше луковиц, чем на другом, и что площадь большего участка больше площади меньшего на 30 м².

Давайте обозначим:

• S1 - площадь меньшего участка,
• S2 - площадь большего участка.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• S2 = S1 + 30 (площадь большего участка на 30 м² больше),
• На большем участке высажено 10 160 луковиц,
• На меньшем участке высажено 6 350 луковиц.

Теперь нам нужно определить, сколько луковиц высажено на каждом квадратном метре. Для этого найдем плотность высадки луковиц на каждом участке:

1. Для большего участка: Плотность на большом участке = Количество луковиц на большом участке / Площадь большего участка
   Плотность на большом участке = 10 160 / S2
2. Для меньшего участка: Плотность на маленьком участке = Количество луковиц на маленьком участке / Площадь меньшего участка
   Плотность на маленьком участке = 6 350 / S1

Поскольку на каждом квадратном метре высаживают одинаковое количество луковиц, мы можем приравнять плотности:

10 160 / S2 = 6 350 / S1

Теперь у нас есть система уравнений:

1. S2 = S1 + 30
2. 10 160 / S2 = 6 350 / S1

Теперь подставим S2 из первого уравнения во второе:

10 160 / (S1 + 30) = 6 350 / S1

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на S1 * (S1 + 30):

10 160 * S1 = 6 350 * (S1 + 30)

Раскроем скобки:

10 160 * S1 = 6 350 * S1 + 190 500

Теперь перенесем все члены с S1 в одну сторону:

10 160 * S1 - 6 350 * S1 = 190 500

Это упрощается до:

3 810 * S1 = 190 500

Теперь найдем S1:

S1 = 190 500 / 3 810

После вычислений мы получаем:

S1 ≈ 50 м² (площадь меньшего участка).

Теперь найдем S2, подставив значение S1 в первое уравнение:

S2 = S1 + 30 = 50 + 30 = 80 м² (площадь большего участка).

Таким образом, мы определили:

• Площадь меньшего участка: 50 м²
• Площадь большего участка: 80 м²