Как можно решить задачу: у Оли и Леры всего 69 марок, при этом у Леры марок в 1 5/9 раза больше, чем у Оли? Сколько марок у каждой из девочек?

Математика 7 класс Системы уравнений задача по математике Оля и Лера количество марок решение задачи дробные числа система уравнений пропорции арифметика 7 класс математика задачи на нахождение количества

Чтобы решить задачу, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Обозначим количество марок у Оли за x.
2. Тогда количество марок у Леры будет равно 1 5/9 * x.
3. Составим уравнение: x + (1 5/9 * x) = 69.
4. Переведем 1 5/9 в неправильную дробь: 1 5/9 = 14/9.
5. Теперь уравнение выглядит так: x + (14/9 * x) = 69.
6. Объединим x: (9/9 * x + 14/9 * x) = (23/9 * x) = 69.
7. Умножим обе стороны на 9: 23x = 621.
8. Разделим обе стороны на 23: x = 27.
9. Теперь найдем количество марок у Леры: 1 5/9 * 27 = 42.

Таким образом, у Оли 27 марок, а у Леры 42 марки.

Ответ: У Оли 27 марок, у Леры 42 марки.

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество марок у Оли как x. Тогда количество марок у Леры можно выразить через x.

По условию задачи, у Леры марок в 1 5/9 раз больше, чем у Оли. Сначала преобразуем 1 5/9 в неправильную дробь:

• 1 5/9 = 9/9 + 5/9 = 14/9

Теперь мы можем записать количество марок у Леры:

количество марок у Леры = (14/9) * x

Теперь мы знаем, что у Оли и Леры всего 69 марок. Это можно записать в виде уравнения:

x + (14/9) * x = 69

Теперь объединим x и (14/9) * x. Для этого нужно привести x к общему знаменателю:

• x = 9/9 * x

Теперь у нас есть:

9/9 * x + 14/9 * x = 69

Объединим дроби:

(9/9 + 14/9) * x = 69

(23/9) * x = 69

Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 9/23:

x = 69 * (9/23)

Теперь вычислим это:

• 69 / 23 = 3
• 3 * 9 = 27

Таким образом, у Оли 27 марок.

Теперь найдем количество марок у Леры, подставив значение x в выражение для Леры:

количество марок у Леры = (14/9) * 27

Вычислим это:

• 27 / 9 = 3
• 3 * 14 = 42

Таким образом, у Леры 42 марки.

В итоге, у Оли 27 марок, а у Леры 42 марки.