Как можно решить задачу, в которой Катя сняла три ролика в ТикТоке, и они в сумме набрали 733 лайка? Известно, что первый ролик набрал в четыре раза больше лайков, чем третий, и на 5 лайков больше, чем второй. Сколько лайков набрал каждый ролик?

Математика 7 класс Системы уравнений решение задачи математика 7 класс лайки роликов система уравнений задача на логику TikTok лайки нахождение неизвестных математическая задача Новый

Для решения этой задачи обозначим количество лайков, набранных каждым роликом, следующими переменными:

• x - количество лайков первого ролика
• y - количество лайков второго ролика
• z - количество лайков третьего ролика

Теперь мы можем записать систему уравнений на основе условий задачи:

1. Сумма лайков всех роликов равна 733:
x + y + z = 733
2. Первый ролик набрал в четыре раза больше лайков, чем третий:
x = 4z
3. Первый ролик набрал на 5 лайков больше, чем второй:
x = y + 5

Теперь мы можем подставить выражения из второго и третьего уравнения в первое уравнение.

Подставим x из второго уравнения в первое:

4z + y + z = 733

Это упростится до:

5z + y = 733 (1)

Теперь подставим x из третьего уравнения в первое:

(y + 5) + y + z = 733

Это упростится до:

2y + z + 5 = 733

Упростим это уравнение:

2y + z = 728 (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2):

1. 5z + y = 733
2. 2y + z = 728

Теперь мы можем выразить y через z из уравнения (1):

y = 733 - 5z

Подставим это значение y в уравнение (2):

2(733 - 5z) + z = 728

Раскроем скобки:

1466 - 10z + z = 728

Соберем все z в одном месте:

1466 - 9z = 728

Теперь перенесем 728 на другую сторону:

1466 - 728 = 9z

Вычтем:

738 = 9z

Теперь найдем z:

z = 738 / 9 = 82

Теперь, зная z, можем найти y:

y = 733 - 5 * 82 = 733 - 410 = 323

И наконец, подставим значение z в уравнение для x:

x = 4z = 4 * 82 = 328

Теперь мы знаем количество лайков для каждого ролика:

• Первый ролик (x): 328 лайков
• Второй ролик (y): 323 лайка
• Третий ролик (z): 82 лайка

Таким образом, количество лайков, набранных каждым роликом, равно:

• Первый ролик: 328 лайков
• Второй ролик: 323 лайка
• Третий ролик: 82 лайка