Как можно составить четырехзначные числа, используя цифры 0, 2, 7 и 8 только один раз, и какая разница между наибольшим и наименьшим из этих чисел?

Математика 7 класс Комбинаторика Четырёхзначные числа составление чисел цифры 0 2 7 8 наибольшее число Наименьшее число разница чисел Новый

Для того чтобы составить четырехзначные числа из цифр 0, 2, 7 и 8, нужно учитывать несколько условий:

• Число должно быть четырехзначным, поэтому первой цифрой не может быть 0.
• Цифры могут повторяться только один раз, то есть каждая цифра может быть использована только один раз.

Теперь давайте определим, какие цифры мы можем использовать в качестве первой цифры:

• Первая цифра может быть 2, 7 или 8.

Теперь рассмотрим, как можно составить все возможные числа:

1. Если первая цифра 2, то оставшиеся цифры 0, 7 и 8 могут быть расположены в любом порядке. Возможные числа: 2078, 2087, 2708, 2780, 2807, 2870.
2. Если первая цифра 7, то оставшиеся цифры 0, 2 и 8 могут быть расположены в любом порядке. Возможные числа: 7028, 7082, 7208, 7280, 7802, 7820.
3. Если первая цифра 8, то оставшиеся цифры 0, 2 и 7 могут быть расположены в любом порядке. Возможные числа: 8027, 8072, 8207, 8270, 8702, 8720.

Теперь давайте составим все полученные числа:

• Из первой группы: 2078, 2087, 2708, 2780, 2807, 2870.
• Из второй группы: 7028, 7082, 7208, 7280, 7802, 7820.
• Из третьей группы: 8027, 8072, 8207, 8270, 8702, 8720.

Теперь мы можем найти наибольшее и наименьшее из полученных чисел:

• Наименьшее число: 2078.
• Наибольшее число: 8720.

Теперь найдем разницу между наибольшим и наименьшим числом:

8720 - 2078 = 6642.

Таким образом, разница между наибольшим и наименьшим из этих чисел составляет 6642.