Как можно составить систему уравнений для решения задачи, в которой сумма двух чисел равна 20, а первое число больше второго на 36? Как найти эти числа?

Математика 7 класс Системы уравнений система уравнений сумма чисел решение задачи математические уравнения первое число больше второго нахождение чисел Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим переменные для наших чисел. Пусть:

• x - первое число,
• y - второе число.

Теперь мы можем составить систему уравнений на основе условий задачи:

1. Сумма двух чисел равна 20: x + y = 20.
2. Первое число больше второго на 36: x = y + 36.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 20
2. x = y + 36

Теперь давайте подставим второе уравнение во первое. Вместо x в первом уравнении мы можем подставить y + 36:

(y + 36) + y = 20

Теперь упростим это уравнение:

• y + 36 + y = 20
• 2y + 36 = 20

Теперь вычтем 36 из обеих сторон уравнения:

2y = 20 - 36

2y = -16

Теперь делим обе стороны на 2:

y = -8

Теперь, когда мы нашли значение y, можем найти значение x, подставив y обратно во второе уравнение:

x = y + 36

x = -8 + 36

x = 28

Таким образом, мы нашли оба числа:

• Первое число (x) равно 28,
• Второе число (y) равно -8.

Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, проверим оба условия:

• Сумма: 28 + (-8) = 20 (первое условие верно),
• Первое число больше второго на 36: 28 - (-8) = 28 + 8 = 36 (второе условие верно).

Ответ: Первое число - 28, второе число - -8.