Как можно создать систему уравнений для решения задачи, где сумма двух чисел равна 58, а первое число на 8 больше второго? Найдите эти числа.

Математика 7 класс Системы уравнений система уравнений сумма двух чисел решение задачи числа равные 58 первое число больше второго математика 7 класс Новый

Чтобы создать систему уравнений для данной задачи, давайте обозначим два числа. Пусть:

• x - первое число,
• y - второе число.

Теперь давайте запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Сумма двух чисел равна 58: x + y = 58.
2. Первое число на 8 больше второго: x = y + 8.

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) x + y = 58
• 2) x = y + 8

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим второе уравнение во первое:

(y + 8) + y = 58

Теперь упростим это уравнение:

• y + 8 + y = 58
• 2y + 8 = 58

Теперь вычтем 8 из обеих сторон уравнения:

2y = 58 - 8

2y = 50

Теперь поделим обе стороны на 2:

y = 25

Теперь, зная значение y, можем найти x, подставив y в любое из уравнений. Используем второе уравнение:

x = y + 8

x = 25 + 8

x = 33

Таким образом, мы нашли два числа:

• Первое число (x) равно 33,
• Второе число (y) равно 25.

Ответ: Первое число - 33, второе число - 25.