Как можно вычислить HOK (наименьшее общее кратное) для следующих пар чисел: 1) HOK (36; 48), 2) HOK (49; 50), 3) HOK (14; 15), 4) HOK (99; 100), 5) HOK (21; 28), 6) HOK (24; 80)?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) HOK наименьшее общее кратное математика 7 класс вычисление HOK Пары чисел примеры HOK Новый

Для вычисления наименьшего общего кратного (HOK) двух чисел, можно воспользоваться следующим методом:

1. Найти разложение каждого из чисел на простые множители.
2. Выбрать каждый простой множитель, который встречается в разложениях, и взять его с максимальной степенью, с которой он встречается в разложениях обоих чисел.
3. Перемножить все выбранные множители. Это и будет HOK.

Теперь давайте рассмотрим каждую из указанных пар чисел:

1) HOK (36; 48)

• 36 = 2^2 * 3^2
• 48 = 2^4 * 3^1
• Выбираем: 2^4 и 3^2
• HOK = 2^4 * 3^2 = 16 * 9 = 144

2) HOK (49; 50)

• 49 = 7^2
• 50 = 2^1 * 5^1
• Выбираем: 2^1, 5^1 и 7^2
• HOK = 2^1 * 5^1 * 7^2 = 2 * 5 * 49 = 490

3) HOK (14; 15)

• 14 = 2^1 * 7^1
• 15 = 3^1 * 5^1
• Выбираем: 2^1, 3^1, 5^1 и 7^1
• HOK = 2^1 * 3^1 * 5^1 * 7^1 = 2 * 3 * 5 * 7 = 210

4) HOK (99; 100)

• 99 = 3^2 * 11^1
• 100 = 2^2 * 5^2
• Выбираем: 2^2, 3^2, 5^2 и 11^1
• HOK = 2^2 * 3^2 * 5^2 * 11^1 = 4 * 9 * 25 * 11 = 9900

5) HOK (21; 28)

• 21 = 3^1 * 7^1
• 28 = 2^2 * 7^1
• Выбираем: 2^2, 3^1 и 7^1
• HOK = 2^2 * 3^1 * 7^1 = 4 * 3 * 7 = 84

6) HOK (24; 80)

• 24 = 2^3 * 3^1
• 80 = 2^4 * 5^1
• Выбираем: 2^4, 3^1 и 5^1
• HOK = 2^4 * 3^1 * 5^1 = 16 * 3 * 5 = 240

Таким образом, мы получили HOK для всех пар чисел:

• HOK (36; 48) = 144
• HOK (49; 50) = 490
• HOK (14; 15) = 210
• HOK (99; 100) = 9900
• HOK (21; 28) = 84
• HOK (24; 80) = 240