Как можно вычислить наименьшее общее кратное (НОК) для следующих пар чисел:

1. 2 и 5;
2. 3 и 7;
3. 9 и 10;
4. 14 и 25;
5. 45 и 75;
6. 56, 70 и 126;
7. 2 и 3;
8. 25 и 45;
9. 100 и 120;
10. 54, 90 и 162;
11. 3 и 11;
12. 15 и 18;
13. 10, 21 и 23;
14. 24 и 36;
15. 40, 60, 100 и 150.

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) наименьшее общее кратное НОК вычисление НОК Пары чисел математика 7 класс примеры НОК нахождение НОК математические задачи НОК Новый

Чтобы вычислить наименьшее общее кратное (НОК) для пар чисел, можно использовать несколько методов, но наиболее распространенный способ заключается в использовании формулы:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

где НОД - наибольший общий делитель. Давайте рассмотрим шаги для вычисления НОК для каждой пары чисел:

1. 2 и 5:
   • НОД(2, 5) = 1
   • НОК(2, 5) = (2 * 5) / 1 = 10
2. 3 и 7:
   • НОД(3, 7) = 1
   • НОК(3, 7) = (3 * 7) / 1 = 21
3. 9 и 10:
   • НОД(9, 10) = 1
   • НОК(9, 10) = (9 * 10) / 1 = 90
4. 14 и 25:
   • НОД(14, 25) = 1
   • НОК(14, 25) = (14 * 25) / 1 = 350
5. 45 и 75:
   • НОД(45, 75) = 15
   • НОК(45, 75) = (45 * 75) / 15 = 225
6. 56, 70 и 126:
   • Сначала находим НОК(56, 70) = 280
   • Теперь находим НОК(280, 126): НОД(280, 126) = 14
   • НОК(280, 126) = (280 * 126) / 14 = 2520
7. 2 и 3:
   • НОД(2, 3) = 1
   • НОК(2, 3) = (2 * 3) / 1 = 6
8. 25 и 45:
   • НОД(25, 45) = 5
   • НОК(25, 45) = (25 * 45) / 5 = 225
9. 100 и 120:
   • НОД(100, 120) = 20
   • НОК(100, 120) = (100 * 120) / 20 = 600
10. 54, 90 и 162:
    • Сначала находим НОК(54, 90) = 270
    • Теперь находим НОК(270, 162): НОД(270, 162) = 54
    • НОК(270, 162) = (270 * 162) / 54 = 810
11. 3 и 11:
    • НОД(3, 11) = 1
    • НОК(3, 11) = (3 * 11) / 1 = 33
12. 15 и 18:
    • НОД(15, 18) = 3
    • НОК(15, 18) = (15 * 18) / 3 = 90
13. 10, 21 и 23:
    • Сначала находим НОК(10, 21) = 210
    • Теперь находим НОК(210, 23): НОД(210, 23) = 1
    • НОК(210, 23) = (210 * 23) / 1 = 4830
14. 24 и 36:
    • НОД(24, 36) = 12
    • НОК(24, 36) = (24 * 36) / 12 = 72
15. 40, 60, 100 и 150:
    • Сначала находим НОК(40, 60) = 120
    • Теперь находим НОК(120, 100) = 600
    • Теперь находим НОК(600, 150): НОД(600, 150) = 150
    • НОК(600, 150) = (600 * 150) / 150 = 600

Таким образом, мы нашли НОК для всех пар чисел. Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!