Как можно записать на математическом языке следующие условия:

1. Ученик каменщика укладывает за 1 час n кирпичей, а каменщик за это же время - в 5 раз больше.
2. За 3 часа каменщик и его ученик уложили 360 кирпичей.
3. Ученик работал 3 часа, а каменщик - 6 часов, и за это время каменщик уложил на 540 кирпичей больше, чем его ученик.
4. Число кирпичей, которое уложил каменщик за 3 часа, меньше 350.
5. Число кирпичей, которые уложил ученик за 3 часа, больше 50.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс условия задачи ученик каменщика укладка кирпичей каменщик пропорции система уравнений количество кирпичей время работы сравнение математический язык задачи на логику решение задач алгебра неравенства Новый

Для того чтобы записать данные условия на математическом языке, давайте сначала определим переменные:

• n - количество кирпичей, которые укладывает ученик каменщика за 1 час.
• 5n - количество кирпичей, которые укладывает каменщик за 1 час (в 5 раз больше, чем ученик).

Теперь запишем каждое из условий:

1. Ученик укладывает n кирпичей за 1 час, а каменщик - 5n кирпичей за 1 час:

Ученик: 1 час - n кирпичей

Каменщик: 1 час - 5n кирпичей

2. За 3 часа каменщик и его ученик уложили 360 кирпичей:

3n + 3 * 5n = 360

Это можно упростить до:

3n + 15n = 360

18n = 360

n = 20

3. Ученик работал 3 часа, а каменщик - 6 часов, и за это время каменщик укладывал на 540 кирпичей больше, чем его ученик:

6 * 5n - 3n = 540

Подставим значение n:

6 * 5 * 20 - 3 * 20 = 540

600 - 60 = 540

4. Число кирпичей, которое уложил каменщик за 3 часа, меньше 350:

3 * 5n < 350

Подставим значение n:

3 * 5 * 20 < 350

300 < 350

5. Число кирпичей, которые уложил ученик за 3 часа, больше 50:

3n > 50

Подставим значение n:

3 * 20 > 50

60 > 50

Таким образом, мы записали все условия на математическом языке. Каждый шаг включает в себя определение переменных и преобразование условий в математические выражения.