Как Наиль нашёл ошибку Самира, который вычислил наименьшее общее кратное чисел 120 и 625 и получил число 625?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное наименьшее общее кратное ошибка в вычислениях математика 7 класс числа 120 и 625 как найти НОК Новый

Чтобы понять, как Наиль нашёл ошибку Самира, давайте сначала разберёмся, как правильно вычислить наименьшее общее кратное (НОК) чисел 120 и 625.

Шаг 1: Найдём простые множители чисел.

• 120 можно разложить на простые множители так:
  • 120 = 2 × 60
  • 60 = 2 × 30
  • 30 = 2 × 15
  • 15 = 3 × 5
  Итак, 120 = 2^3 × 3^1 × 5^1.
• 625 можно разложить на простые множители так:
  • 625 = 25 × 25
  • 25 = 5 × 5
  Итак, 625 = 5^4.

Шаг 2: Определим НОК.

Для нахождения НОК нужно взять все простые множители, которые встречаются в разложениях, и взять их максимальные степени.

• Простые множители: 2, 3, 5.
• Максимальные степени:
  • 2: 2^3 (из 120)
  • 3: 3^1 (из 120)
  • 5: 5^4 (из 625)

Шаг 3: Вычислим НОК.

Теперь мы можем вычислить НОК:

НОК(120, 625) = 2^3 × 3^1 × 5^4.

Теперь посчитаем это:

• 2^3 = 8
• 3^1 = 3
• 5^4 = 625

Теперь перемножим все эти значения:

8 × 3 × 625 = 24 × 625 = 15000.

Вывод: Наименьшее общее кратное чисел 120 и 625 равно 15000.

Судя по всему, Самир ошибся, так как он не учёл все простые множители и их максимальные степени. Он взял только 625 как НОК, что неверно, потому что это не учитывает множитель 2 и 3 из числа 120.