Чтобы найти длины сторон треугольника ABC, давайте обозначим стороны:

• ab = x (сторона AB)
• bc = y (сторона BC)
• ac = z (сторона AC)

Согласно условию задачи, у нас есть следующие отношения:

• bc в 2 раза меньше стороны ab: y = x / 2
• ac в 1,5 раза больше стороны bc: z = 1.5y

Теперь подставим выражение для y в уравнение для z:

• z = 1.5 * (x / 2) = 0.75x

Теперь у нас есть выражения для всех сторон треугольника:

• ab = x
• bc = y = x / 2
• ac = z = 0.75x

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника:

• Периметр = ab + bc + ac
• 40 = x + (x / 2) + (0.75x)

Теперь давайте упростим это уравнение:

• 40 = x + 0.5x + 0.75x
• 40 = (1 + 0.5 + 0.75)x
• 40 = 2.25x

Теперь найдем x:

• x = 40 / 2.25
• x = 40 / 2.25 = 17.78 см (приблизительно)

Теперь, зная x, найдем длины остальных сторон:

• bc = y = x / 2 = 17.78 / 2 = 8.89 см (приблизительно)
• ac = z = 0.75x = 0.75 * 17.78 = 13.34 см (приблизительно)

Таким образом, длины сторон треугольника ABC:

• ab = 17.78 см
• bc = 8.89 см
• ac = 13.34 см

Эти значения можно округлить, если это необходимо, но важно, что мы нашли длины сторон, исходя из заданных условий.