Как найти длины трех частей бревна, если оно длиной 3 метра, первая часть в 1.5 раза длиннее второй, а третья часть на 20 см короче первой?

Математика 7 класс Системы уравнений длина бревна части бревна математическая задача решение задачи пропорции алгебра 7 класс длина частей уравнения задачи на нахождение длины Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим длины частей бревна. Пусть:

• x - длина второй части бревна.
1.5x (так как она в 1.5 раза длиннее второй).
• Третья часть будет 1.5x - 0.2 (так как она на 20 см короче первой, а 20 см - это 0.2 метра).

Теперь у нас есть выражения для всех трех частей бревна:

• Первая часть: 1.5x
• Вторая часть: x
• Третья часть: 1.5x - 0.2

Суммируем все части, чтобы получить общее уравнение:

1.5x + x + (1.5x - 0.2) = 3

Теперь упростим это уравнение:

• 1.5x + x + 1.5x = 3 + 0.2
• 3x - 0.2 = 3
• 3x = 3 + 0.2
• 3x = 3.2
• x = 3.2 / 3
• x = 1.0667 (примерно)

Теперь, зная значение x, можем найти длины всех частей:

• Вторая часть: x = 1.0667 метра
• Первая часть: 1.5x = 1.5 * 1.0667 = 1.60005 метра (примерно 1.6 метра)
• Третья часть: 1.5x - 0.2 = 1.60005 - 0.2 = 1.40005 метра (примерно 1.4 метра)

Итак, длины частей бревна:

• Первая часть: 1.6 метра
• Вторая часть: 1.0667 метра (примерно 1.07 метра)
• Третья часть: 1.4 метра

Таким образом, мы нашли длины всех трех частей бревна.