Как найти два числа, если их среднее арифметическое равно 11, а первое число составляет 450% второго числа?

Математика 7 класс Системы уравнений среднее арифметическое два числа 450 процентов решение задачи математика 7 класс Новый

Чтобы найти два числа, давайте обозначим их как x и y. По условию, мы знаем два важных момента:

• Среднее арифметическое этих чисел равно 11.
• Первое число составляет 450% второго числа.

Теперь давайте запишем эти условия в виде уравнений.

1. Среднее арифметическое: (x + y) / 2 = 11. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:
2. x + y = 22.
3. Теперь разберемся со вторым условием. Если первое число составляет 450% второго, это можно записать как:
4. x = 4.5y.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) x + y = 22
• 2) x = 4.5y

Теперь подставим второе уравнение во первое. Вместо x подставим 4.5y:

4.5y + y = 22.

Теперь объединим y:

5.5y = 22.

Чтобы найти y, разделим обе стороны на 5.5:

y = 22 / 5.5.

Теперь вычислим:

y = 4.

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, подставив значение y во второе уравнение:

x = 4.5 * 4.

Вычисляем:

x = 18.

Итак, мы нашли два числа:

• x = 18
• y = 4

Таким образом, первое число равно 18, а второе число равно 4.