Похожие вопросы
2025-09-14 10:20:19
Как найти два числа, если их среднее арифметическое равно 19, а разность составляет 4? Решите эту задачу с помощью системы уравнений методом сложения.
Математика 7 класс Системы уравнений среднее арифметическое система уравнений метод сложения задача по математике решение уравнений два числа разность чисел математическая задача
2025-09-14 10:20:34
Для решения задачи с помощью системы уравнений, давайте обозначим два искомых числа как x и y.
Из условия задачи мы знаем, что:
- Среднее арифметическое этих чисел равно 19:
Это можно записать в виде уравнения:
(x + y) / 2 = 19
Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
x + y = 38 (1)
- Также известно, что разность этих чисел составляет 4:
Это можно записать так:
x - y = 4 (2)
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x + y = 38
- x - y = 4
Теперь решим эту систему методом сложения. Для этого мы сложим оба уравнения:
(x + y) + (x - y) = 38 + 4
При сложении у нас y сокращается:
2x = 42
Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:
x = 21
Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение в одно из уравнений, чтобы найти y. Используем первое уравнение:
21 + y = 38
Вычтем 21 из обеих сторон:
y = 38 - 21
y = 17
Таким образом, мы нашли два числа:
- x = 21
- y = 17
Итак, искомые числа равны 21 и 17.