Как найти два числа, если их сумма равна 360, а отношение между ними составляет 5 : 7? Пожалуйста, приведите решение. Заранее спасибо!

Математика 7 класс Системы уравнений сумма двух чисел отношение чисел 5 к 7 решение задачи математика 7 класс нахождение чисел по условию Новый

Чтобы найти два числа, сумма которых равна 360, а отношение между ними составляет 5 : 7, следуем следующим шагам:

1. Обозначим числа: Пусть первое число будет 5x, а второе число - 7x. Здесь x - это общее множитель, который поможет нам выразить числа через одно переменное.
2. Составим уравнение: Сумма этих двух чисел равна 360, поэтому можем записать уравнение:
   5x + 7x = 360
3. Упростим уравнение: Складываем 5x и 7x:
   12x = 360
4. Решим уравнение: Чтобы найти x, необходимо разделить обе стороны уравнения на 12:
   x = 360 / 12
   x = 30
5. Найдем два числа: Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти первое и второе число:
   • Первое число: 5x = 5 * 30 = 150
   • Второе число: 7x = 7 * 30 = 210
6. Проверим ответ: Сложим найденные числа и убедимся, что их сумма равна 360:
   150 + 210 = 360
   Также проверим отношение:
   150 : 210 = 5 : 7 (если сократить на 30).

Таким образом, два числа, которые мы искали, это 150 и 210.