Похожие вопросы
2025-01-16 20:27:44
Как найти два числа, если их сумма равна 360, а отношение между ними составляет 5 : 7? Пожалуйста, приведите решение. Заранее спасибо!
Математика 7 класс Системы уравнений сумма двух чисел отношение чисел 5 к 7 решение задачи математика 7 класс нахождение чисел по условию
2025-01-16 20:27:55
Чтобы найти два числа, сумма которых равна 360, а отношение между ними составляет 5 : 7, следуем следующим шагам:
- Обозначим числа: Пусть первое число будет 5x, а второе число - 7x. Здесь x - это общее множитель, который поможет нам выразить числа через одно переменное.
-
Составим уравнение:
Сумма этих двух чисел равна 360, поэтому можем записать уравнение:
5x + 7x = 360 -
Упростим уравнение:
Складываем 5x и 7x:
12x = 360 -
Решим уравнение:
Чтобы найти x, необходимо разделить обе стороны уравнения на 12:
x = 360 / 12
x = 30 -
Найдем два числа:
Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти первое и второе число:
- Первое число: 5x = 5 * 30 = 150
- Второе число: 7x = 7 * 30 = 210
-
Проверим ответ:
Сложим найденные числа и убедимся, что их сумма равна 360:
150 + 210 = 360
Также проверим отношение:
150 : 210 = 5 : 7 (если сократить на 30).
Таким образом, два числа, которые мы искали, это 150 и 210.