Похожие вопросы
2025-09-21 11:18:52
Как найти два числа, если известно, что их сумма равна 32, а разность составляет 4?
Математика 7 класс Системы уравнений сумма чисел разность чисел найти два числа задача по математике решение уравнений
2025-09-21 11:19:01
Чтобы найти два числа, которые в сумме дают 32, а в разности — 4, мы можем обозначить эти два числа как x и y.
Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:
- Первое уравнение (сумма): x + y = 32
- Второе уравнение (разность): x - y = 4
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить её несколькими способами. Рассмотрим метод подстановки.
- Из второго уравнения выразим x через y:
- x = y + 4
- Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:
- (y + 4) + y = 32
- Упростим это уравнение:
- 2y + 4 = 32
- Теперь вычтем 4 из обеих сторон:
- 2y = 28
- Разделим обе стороны на 2:
- y = 14
- Теперь, зная значение y, можем найти x, подставив y обратно в уравнение:
- x = 14 + 4 = 18
Таким образом, мы нашли два числа:
- x = 18
- y = 14
Проверим условия задачи:
- Сумма: 18 + 14 = 32 (всё верно)
- Разность: 18 - 14 = 4 (всё верно)
Ответ: два числа — 18 и 14.