Как найти два числа, если среднее арифметическое этих чисел равно 8,2, и одно из них на 4,6 больше другого?

Математика 7 класс Системы уравнений среднее арифметическое найти два числа математическая задача решение уравнения числа с разницей 7 класс математика Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим два числа. Пусть одно число будет x, а другое число будет y. Из условия задачи мы знаем две вещи:

1. Среднее арифметическое этих чисел равно 8,2.
2. Одно из чисел на 4,6 больше другого.

Теперь запишем уравнения на основе этих условий.

1. Среднее арифметическое:

Среднее арифметическое двух чисел x и y можно выразить так:

(x + y) / 2 = 8,2

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

x + y = 16,4

2. Разница между числами:

Согласно второму условию, одно число больше другого на 4,6. Мы можем записать это как:

y = x + 4,6

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• x + y = 16,4
• y = x + 4,6

Подставим второе уравнение во первое. Вместо y подставим (x + 4,6):

x + (x + 4,6) = 16,4

Теперь упростим это уравнение:

2x + 4,6 = 16,4

Вычтем 4,6 из обеих сторон:

2x = 16,4 - 4,6

2x = 11,8

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 11,8 / 2

x = 5,9

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x во второе уравнение:

y = x + 4,6

y = 5,9 + 4,6

y = 10,5

Ответ: Два числа, которые мы искали, это 5,9 и 10,5.