Как найти количество пар в последовательности от 1 до 2026?

Математика 7 класс Комбинаторика количество пар последовательность математика 7 класс задачи по математике решение задач число 2026 Новый

Чтобы найти количество пар в последовательности от 1 до 2026, нам нужно понять, что мы имеем в виду под "парой". Обычно под парой подразумевают два элемента, которые можно выбрать из данной последовательности.

В нашем случае последовательность включает числа от 1 до 2026. Это означает, что у нас есть 2026 чисел. Чтобы определить, сколько пар можно составить из этих чисел, мы можем воспользоваться формулой для сочетаний.

Шаги решения:

1. Определяем общее количество элементов: У нас есть 2026 чисел.
2. Используем формулу для сочетаний: Количество способов выбрать 2 элемента из n элементов равно C(n, 2) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов. В нашем случае n = 2026 и k = 2.
3. Подставляем значения в формулу: C(2026, 2) = 2026! / (2! * (2026-2)!) = 2026! / (2! * 2024!).
4. Упрощаем выражение:
   • 2026! = 2026 * 2025 * 2024!
   • 2! = 2 * 1 = 2.
   • Теперь подставляем: C(2026, 2) = (2026 * 2025 * 2024!) / (2 * 2024!).
   • 2024! сокращается, и мы получаем: C(2026, 2) = (2026 * 2025) / 2.
5. Выполняем вычисления:
   • 2026 * 2025 = 4101150.
   • Теперь делим на 2: 4101150 / 2 = 2050575.

Таким образом, количество пар в последовательности от 1 до 2026 равно 2050575.