Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы поговорим о том, как находить корень линейного уравнения с одной переменной, используя равносильные преобразования. Давайте разберемся, что это значит и как это делается.

Что такое линейное уравнение?

Линейное уравнение с одной переменной имеет вид:

ax + b = 0,

где a и b — это некоторые числа, а x — переменная, которую мы хотим найти.

Что такое равносильные уравнения?

Равносильные уравнения — это такие уравнения, которые имеют одинаковые решения. То есть, если мы изменим уравнение, не меняя его решения, то мы получим равносильное уравнение.

Шаги для нахождения корня линейного уравнения:

1. Запишите уравнение в стандартной форме.
2. Переносите все члены с переменной на одну сторону, а все свободные члены на другую.
3. Упростите уравнение, используя равносильные преобразования.
4. Решите полученное уравнение для переменной x.

Пример:

Рассмотрим уравнение: 2x + 4 = 0.

1. Сначала перенесем 4 на правую сторону. Для этого вычтем 4 из обеих сторон уравнения:
2. 2x + 4 - 4 = 0 - 4, что дает нам 2x = -4.
3. Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти x:
4. x = -4 / 2, что равно x = -2.

Таким образом, корень уравнения 2x + 4 = 0 равен x = -2.

Итак, мы рассмотрели, как находить корень линейного уравнения с одной переменной, используя равносильные преобразования. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!