Какое равносильное данному уравнению 3х+4=2х-7 можно записать, если в разделе "Линейное уравнение с одной переменной" написать уравнение 3х+4=2х-4?

Математика 7 класс Линейные уравнения с одной переменной равносильное уравнение линейное уравнение 3х+4=2х-7 3х+4=2х-4 уравнение с одной переменной Новый

Для того чтобы понять, какое равносильное данному уравнению 3х + 4 = 2х - 7 можно записать, давайте сначала разберемся с самим уравнением и его преобразованиями.

Рассмотрим уравнение:

3х + 4 = 2х - 7

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение переменной х. Начнем с того, что перенесем все члены, содержащие х, в одну сторону, а все свободные члены - в другую.

1. Переносим 2х в левую часть уравнения:

3х - 2х + 4 = -7

2. Упрощаем:

1х + 4 = -7

3. Теперь переносим 4 в правую часть:

1х = -7 - 4

4. Упрощаем правую часть:

1х = -11

5. Таким образом, мы получаем:

х = -11

Теперь давайте посмотрим на уравнение, которое вы предложили:

3х + 4 = 2х - 4

Это уравнение отличается от первоначального. Чтобы понять, какое равносильное уравнение можно записать, мы можем решить его также:

1. Сначала перенесем 2х в левую часть:

3х - 2х + 4 = -4

2. Упрощаем:

1х + 4 = -4

3. Теперь переносим 4 в правую часть:

1х = -4 - 4

4. Упрощаем правую часть:

1х = -8

5. Таким образом, мы получаем:

х = -8

Теперь мы видим, что два уравнения 3х + 4 = 2х - 7 и 3х + 4 = 2х - 4 не равносильны, так как они приводят к разным значениям для х (-11 и -8 соответственно).

Если мы хотим записать равносильное уравнение к 3х + 4 = 2х - 7, то мы можем, например, добавить 3 к обеим частям уравнения:

3х + 4 + 3 = 2х - 7 + 3

Это даст нам:

3х + 7 = 2х - 4

Таким образом, равносильное уравнение к 3х + 4 = 2х - 7, которое можно записать, это 3х + 7 = 2х - 4.