Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 450 и 1323, мы можем воспользоваться следующим методом:
- Найдем разложение каждого числа на простые множители.
- Для числа 450:
- 450 делится на 2: 450 / 2 = 225
- 225 делится на 3: 225 / 3 = 75
- 75 делится на 3: 75 / 3 = 25
- 25 делится на 5: 25 / 5 = 5
- 5 делится на 5: 5 / 5 = 1
- Таким образом, разложение 450 на простые множители: 2 * 3^2 * 5^2.
- Для числа 1323:
- 1323 делится на 3: 1323 / 3 = 441
- 441 делится на 3: 441 / 3 = 147
- 147 делится на 3: 147 / 3 = 49
- 49 делится на 7: 49 / 7 = 7
- 7 делится на 7: 7 / 7 = 1
- Таким образом, разложение 1323 на простые множители: 3^3 * 7^2.
- Теперь составим НОК, используя наибольшие степени всех простых множителей, найденных в разложениях.
- Простые множители и их максимальные степени:
- 2: 2^1 (из 450)
- 3: 3^3 (из 1323)
- 5: 5^2 (из 450)
- 7: 7^2 (из 1323)
- Теперь перемножим эти максимальные степени простых множителей:
- НОК = 2^1 * 3^3 * 5^2 * 7^2
- 2^1 = 2
- 3^3 = 27
- 5^2 = 25
- 7^2 = 49
- Теперь перемножим все эти значения:
- 2 * 27 = 54
- 54 * 25 = 1350
- 1350 * 49 = 66150
Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 450 и 1323 равно 66150.