Как найти наименьшее общее кратное чисел, разложив их на простые множители?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное наименьшее общее кратное простые множители математика 7 класс нахождение НОК разложение на множители Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел, разложив их на простые множители, следуйте этим шагам:

1. Разложите каждое число на простые множители.
   • Например, если у вас есть числа 12 и 18:
   • 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3¹
   • 18 = 2 × 3 × 3 = 2¹ × 3²
2. Запишите все простые множители, которые встречаются в разложениях.
   • В нашем примере простые множители: 2 и 3.
3. Для каждого простого множителя определите максимальную степень, с которой он встречается в разложениях.
   • Для 2: максимальная степень - 2 (из числа 12).
   • Для 3: максимальная степень - 2 (из числа 18).
4. Умножьте все простые множители, взятые в максимальных степенях.
   • Таким образом, НОК будет равен: 2² × 3².
   • Посчитаем: 2² = 4 и 3² = 9.
   • Теперь умножим: 4 × 9 = 36.
5. Запишите ответ.
   • Наименьшее общее кратное чисел 12 и 18 равно 36.

Таким образом, используя разложение на простые множители, вы можете легко найти НОК для любых чисел!