Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) данных чисел, мы сначала разложим каждое из них на простые множители. Затем, чтобы определить НОК, мы берем все простые множители, которые встречаются в разложениях, и используем их с максимальной степенью, с которой они встречаются в разложении.

Рассмотрим числа 56 и 84:

1. Разложение на простые множители:
   • 56 = 2 × 2 × 2 × 7 = 2^3 × 7^1
   • 84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 2^2 × 3^1 × 7^1
2. Выбор простых множителей:
   • Для 2: максимальная степень = 2^3 (из 56)
   • Для 3: максимальная степень = 3^1 (из 84)
   • Для 7: максимальная степень = 7^1 (из обоих чисел)
3. Теперь найдем НОК:
   • НОК(56, 84) = 2^3 × 3^1 × 7^1 = 8 × 3 × 7 = 168

Теперь перейдем к числам 72 и 90:

1. Разложение на простые множители:
   • 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2^3 × 3^2
   • 90 = 2 × 3 × 3 × 5 = 2^1 × 3^2 × 5^1
2. Выбор простых множителей:
   • Для 2: максимальная степень = 2^3 (из 72)
   • Для 3: максимальная степень = 3^2 (из обоих чисел)
   • Для 5: максимальная степень = 5^1 (из 90)
3. Теперь найдем НОК:
   • НОК(72, 90) = 2^3 × 3^2 × 5^1 = 8 × 9 × 5 = 360

Таким образом, мы нашли наименьшие общие кратные для обоих наборов чисел: НОК(56, 84) = 168 и НОК(72, 90) = 360.