Чтобы найти наименьшее общее кратное (НСК) чисел 42, 66 и 99, следуем следующему алгоритму:

1. Разложим каждое число на простые множители:
   • 42 = 2 × 3 × 7
   • 66 = 2 × 3 × 11
   • 99 = 3 × 3 × 11 (или 3² × 11)
2. Определим все уникальные простые множители:
   • 2
   • 3
   • 7
   • 11
3. Для каждого простого множителя определим его максимальную степень, встречающуюся в разложениях:
   • 2: 2¹ (из 42 и 66)
   • 3: 3² (из 99)
   • 7: 7¹ (из 42)
   • 11: 11¹ (из 66 и 99)
4. Теперь умножим все эти максимальные степени простых множителей:
   • НСК = 2¹ × 3² × 7¹ × 11¹
5. Посчитаем результат:
   • 2 × 9 = 18 (так как 3² = 9)
   • 18 × 7 = 126
   • 126 × 11 = 1386

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 42, 66 и 99 равно 1386.