Как найти НОК (105; 95; 63) и объяснить процесс решения? СРОЧНО

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) как найти НОК НОК 105 95 63 процесс решения НОК математика НОК примеры нахождения НОК Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 105, 95 и 63, мы можем использовать метод разложения на простые множители. Давайте рассмотрим процесс шаг за шагом:

1. Разложение чисел на простые множители:
   • 105:
     • 105 делится на 3 (105 = 3 * 35)
     • 35 делится на 5 (35 = 5 * 7)
     • Таким образом, 105 = 3 * 5 * 7.
   • 95:
     • 95 делится на 5 (95 = 5 * 19)
     • Таким образом, 95 = 5 * 19.
   • 63:
     • 63 делится на 3 (63 = 3 * 21)
     • 21 делится на 3 (21 = 3 * 7)
     • Таким образом, 63 = 3 * 3 * 7 или 3^2 * 7.
2. Собираем все простые множители:
   • Из разложений мы получили:
     • 105 = 3 * 5 * 7
     • 95 = 5 * 19
     • 63 = 3^2 * 7
   • Теперь мы берем каждый простой множитель с максимальной степенью:
     • 3: максимальная степень 2 (из 63)
     • 5: максимальная степень 1 (из 105 и 95)
     • 7: максимальная степень 1 (из 105 и 63)
     • 19: максимальная степень 1 (из 95)
3. Находим НОК:
   • Теперь мы можем найти НОК, перемножив все простые множители с их максимальными степенями:
     • НОК = 3^2 * 5^1 * 7^1 * 19^1
   • Теперь посчитаем:
     • 3^2 = 9
     • 5^1 = 5
     • 7^1 = 7
     • 19^1 = 19
   • Теперь перемножим эти значения:
     • 9 * 5 = 45
     • 45 * 7 = 315
     • 315 * 19 = 5985

Таким образом, НОК чисел 105, 95 и 63 равен 5985.