Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 21, 28 и 35, мы можем использовать метод разложения на простые множители. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Разложим каждое число на простые множители:
   • 21 = 3 × 7
   • 28 = 2² × 7
   • 35 = 5 × 7
2. Теперь соберем все простые множители:
   • Простые множители: 2, 3, 5, 7
   • Теперь нам нужно взять каждый простой множитель в том количестве, в котором он встречается в разложении:
3. Определим максимальную степень каждого простого множителя:
   • 2: максимальная степень = 2 (из 28)
   • 3: максимальная степень = 1 (из 21)
   • 5: максимальная степень = 1 (из 35)
   • 7: максимальная степень = 1 (все три числа)
4. Теперь перемножим все эти максимальные степени:
   • НОК = 2² × 3¹ × 5¹ × 7¹
5. Посчитаем значение:
   • 2² = 4
   • 3¹ = 3
   • 5¹ = 5
   • 7¹ = 7
   • Теперь перемножим: 4 × 3 = 12
   • 12 × 5 = 60
   • 60 × 7 = 420

Итак, наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 21, 28 и 35 равно 420.