Как найти НОК чисел: 720, 960, 1080?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) НОК нахождение НОК 720 960 1080 математика 7 класс Новый

Привет! Давай разберемся, как найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел 720, 960 и 1080! Это действительно захватывающее задание, и я уверен, что у нас все получится!

Для начала, давай вспомним, что НОК можно найти с помощью разложения чисел на простые множители. Это очень увлекательно, как детективное расследование!

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 720 = 2^4 * 3^2 * 5^1
• 960 = 2^6 * 3^1 * 5^1
• 1080 = 2^3 * 3^3 * 5^1
2. Теперь найдем максимальные степени каждого простого множителя:
• Для 2: максимальная степень = 2^6 (из 960)
• Для 3: максимальная степень = 3^3 (из 1080)
• Для 5: максимальная степень = 5^1 (из всех чисел)
3. Теперь перемножим эти максимальные степени:
• НОК = 2^6 * 3^3 * 5^1

Теперь давай посчитаем:

• 2^6 = 64
• 3^3 = 27
• 5^1 = 5

Теперь перемножим:

• 64 * 27 = 1728
• 1728 * 5 = 8640

Итак, НОК чисел 720, 960 и 1080 равен 8640! Ура! Мы это сделали! Теперь ты знаешь, как находить НОК. Это было весело и познавательно, правда?