Похожие вопросы
2025-09-17 02:17:43
Давайте разберемся, как найти НСД (наибольший общий делитель) и НСК (наименьшее общее кратное) для указанных чисел. Начнем с НСД.
Поиск НСД (56, 64):
- Сначала разложим каждое число на простые множители:
- 56 = 2 × 2 × 2 × 7 = 2^3 × 7^1
- 64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^6
- Теперь определим общие множители, выбирая минимальные степени:
- Для 2: минимальная степень - 3 (из 2^3 и 2^6)
- Таким образом, НСД(56, 64) = 2^3 = 8.
Поиск НСД (14, 21, 63):
- Разложим каждое число на простые множители:
- 14 = 2 × 7
- 21 = 3 × 7
- 63 = 3 × 3 × 7 = 3^2 × 7^1
- Теперь определим общие множители:
- Общий множитель - 7, минимальная степень - 1.
- Таким образом, НСД(14, 21, 63) = 7.
Теперь перейдем к НСК.
Поиск НСК (16, 38):
- Сначала разложим каждое число на простые множители:
- 16 = 2^4
- 38 = 2 × 19
- Теперь определим все множители, выбирая максимальные степени:
- Для 2: максимальная степень - 4 (из 2^4 и 2^1)
- Для 19: максимальная степень - 1.
- Таким образом, НСК(16, 38) = 2^4 × 19^1 = 16 × 19 = 304.
Поиск НСК (19, 38, 57):
- Разложим каждое число на простые множители:
- 19 = 19^1
- 38 = 2 × 19
- 57 = 3 × 19
- Теперь определим все множители, выбирая максимальные степени:
- Для 2: максимальная степень - 1 (из 38)
- Для 3: максимальная степень - 1 (из 57)
- Для 19: максимальная степень - 1.
- Таким образом, НСК(19, 38, 57) = 2^1 × 3^1 × 19^1 = 2 × 3 × 19 = 114.
Итак, результаты:
- НСД(56, 64) = 8
- НСД(14, 21, 63) = 7
- НСК(16, 38) = 304
- НСК(19, 38, 57) = 114