Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать его длину, ширину и высоту. Объём V можно вычислить по формуле:

Теперь давайте последовательно найдем все необходимые размеры.

1. Находим высоту:

   Высота уже дана: 4 4/5 см. Преобразуем её в неправильную дробь:

   4 4/5 = 4 + 4/5 = 20/5 + 4/5 = 24/5 см.

2. Находим длину:

   Длина в 3 1/8 раза больше высоты. Сначала преобразуем 3 1/8 в неправильную дробь:

   3 1/8 = 3 + 1/8 = 24/8 + 1/8 = 25/8.

   Теперь умножим высоту на 25/8:

   Длина = (24/5) × (25/8) = (24 × 25) / (5 × 8) = 600 / 40 = 15 см.

3. Находим ширину:

   Ширина составляет 60% от длины. Сначала найдем 60% от длины:

   60% = 60/100 = 3/5.

   Ширина = (3/5) × 15 см = 9 см.

Теперь у нас есть все размеры:

• Высота = 4 4/5 см (или 24/5 см)
• Длина = 15 см
• Ширина = 9 см

Теперь можем найти объём:

V = длина × ширина × высота = 15 см × 9 см × 4 4/5 см.

Сначала найдем произведение длины и ширины:

15 × 9 = 135 см².

Теперь умножим на высоту:

V = 135 см² × (24/5) см = (135 × 24) / 5 см³.

135 × 24 = 3240, и 3240 / 5 = 648 см³.

Ответ: Объём прямоугольного параллелепипеда равен 648 см³.