Похожие вопросы
2025-09-05 17:47:49
Как найти объём прямоугольного параллелепипеда, если известны его длина (а = 6 м), площадь основания (24 м²) и площадь боковой поверхности (140 м²)?
Математика 7 класс Объем прямоугольного параллелепипеда объём прямоугольного параллелепипеда длина параллелепипеда площадь основания площадь боковой поверхности задачи по математике 7 класс
2025-09-05 17:48:02
Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать его длину, ширину и высоту. Мы знаем длину (а = 6 м), площадь основания и площадь боковой поверхности. Давайте разберёмся, как это сделать шаг за шагом.
Шаг 1: Найдём ширину (b) и высоту (h)Площадь основания (S) прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
S = a * b
Где:
- a - длина (в нашем случае 6 м)
- b - ширина
Мы знаем, что площадь основания равна 24 м². Подставим известные значения:
24 = 6 * b
Теперь найдём ширину (b):
b = 24 / 6 = 4 м
Шаг 2: Найдём высоту (h)Площадь боковой поверхности (P) прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
P = 2 * h * (a + b)
Подставим известные значения:
140 = 2 * h * (6 + 4)
140 = 2 * h * 10
140 = 20h
Теперь найдём высоту (h):
h = 140 / 20 = 7 м
Шаг 3: Найдём объём (V)Теперь, когда мы знаем все размеры, можем найти объём (V) прямоугольного параллелепипеда по формуле:
V = a * b * h
Подставим найденные значения:
V = 6 * 4 * 7
V = 168 м³
Ответ: Объём прямоугольного параллелепипеда составляет 168 м³.