Как найти периметр прямоугольника, если ширина на 48 см меньше длины, а длина в 4 раза больше ширины?

Математика 7 класс Системы уравнений периметр прямоугольника ширина меньше длины длина в 4 раза больше задача по математике 7 класс решение уравнения геометрия для 7 класса Новый

Чтобы найти периметр прямоугольника, давайте сначала обозначим ширину и длину. Пусть ширина равна w, а длина равна l.

Из условия задачи мы знаем следующее:

• Ширина на 48 см меньше длины: w = l - 48.
• Длина в 4 раза больше ширины: l = 4w.

Теперь у нас есть две уравнения. Мы можем подставить одно уравнение в другое. Начнем с того, что подставим значение w из первого уравнения во второе:

1. Подставим: l = 4(l - 48).
2. Раскроем скобки: l = 4l - 192.
3. Переносим 4l в левую часть: l - 4l = -192.
4. Упрощаем: -3l = -192.
5. Делим обе стороны на -3: l = 64 см.

Теперь, зная длину, можем найти ширину:

1. Используем первое уравнение: w = l - 48.
2. Подставляем значение l: w = 64 - 48.
3. Упрощаем: w = 16 см.

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника:

• Длина l = 64 см.
• Ширина w = 16 см.

Теперь можем найти периметр прямоугольника. Формула для периметра P прямоугольника выглядит так:

P = 2(l + w)

Подставляем наши значения:

1. P = 2(64 + 16).
2. P = 2(80).
3. P = 160 см.

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 160 см.