Как найти площадь участков, если в таблице указано, что на двух участках высадили луковицы тюльпанов? Один участок больше другого на 30 м², на нем высадили 10160 луковиц, а на другом - 6350. Какова площадь каждого участка, если на каждом квадратном метре высаживали одинаковое количество луковиц?

Математика 7 класс Системы уравнений площадь участков тюльпаны луковицы математика 7 класс задачи на площади вычисление площади пропорции алгебраические уравнения Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию о количестве луковиц, высаженных на каждом участке, и разницу в площади между участками. Давайте разберем шаги решения:

1. Определим количество луковиц на квадратный метр.

   Сначала найдем общее количество луковиц на двух участках:

   • На первом участке высажено 10160 луковиц.
   • На втором участке высажено 6350 луковиц.
   • Общее количество луковиц: 10160 + 6350 = 16510 луковиц.
2. Обозначим площади участков.

   Пусть площадь первого участка равна X м². Тогда площадь второго участка будет:

   • X - 30 м² (поскольку первый участок больше второго на 30 м²).
3. Запишем уравнение для количества луковиц.

   На первом участке на квадратный метр высажено:

   • 10160 / X луковиц.

   На втором участке на квадратный метр высажено:

   • 6350 / (X - 30) луковиц.

   Поскольку на каждом квадратном метре высаживали одинаковое количество луковиц, мы можем приравнять эти два выражения:

   10160 / X = 6350 / (X - 30)
4. Решим уравнение.

   Умножим обе стороны на X * (X - 30), чтобы избавиться от дробей:

   • 10160 * (X - 30) = 6350 * X.

   Раскроем скобки:

   • 10160X - 304800 = 6350X.

   Переносим все члены с X в одну сторону:

   • 10160X - 6350X = 304800.
   • Упрощаем: 3810X = 304800.

   Теперь делим обе стороны на 3810:

   • X = 304800 / 3810.
   • X ≈ 80 м².
5. Находим площади участков.

   Теперь, зная площадь первого участка (X), можем найти площадь второго:

   • Первый участок: X = 80 м².
   • Второй участок: X - 30 = 80 - 30 = 50 м².

Ответ: Площадь первого участка составляет 80 м², а площадь второго участка - 50 м².