Как найти решение системы уравнений: х = 2 + у и 3х - 2у = 9?

Математика 7 класс Системы уравнений система уравнений решение уравнений математика 7 класс х и у уравнения с двумя переменными Новый

Чтобы решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений:

• х = 2 + у
• 3х - 2у = 9

мы можем использовать метод подстановки. Давайте разберем шаги решения:

1. Подставим первое уравнение во второе. Из первого уравнения мы видим, что х выражается через у: х = 2 + у. Теперь подставим это значение х во второе уравнение:
2. 3(2 + у) - 2у = 9.
3. Раскроем скобки. Умножим 3 на (2 + у):
4. 6 + 3у - 2у = 9.
5. Соберем подобные члены. Здесь у нас 3у - 2у:
6. 6 + у = 9.
7. Решим уравнение для у. Выразим у:
8. у = 9 - 6.
9. у = 3.
10. Теперь найдем значение х. Подставим найденное значение у в первое уравнение:
11. х = 2 + 3.
12. х = 5.
13. Запишем ответ. Мы нашли, что:
14. х = 5 и у = 3.

Таким образом, решение системы уравнений: х = 5 и у = 3.