Как найти решение выражения 1 целая 31/35, деленное на (2 минус 8/9, деленное на 1 целую 19/45)?

Математика 7 класс Деление дробей и смешанных чисел математика 7 класс решение выражения деление дробей смешанные числа дробные выражения Новый

Чтобы решить выражение 1 целая 31/35, деленное на (2 минус 8/9, деленное на 1 целую 19/45), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • 1 целая 31/35 = 1 + 31/35 = (1 * 35 + 31)/35 = 66/35.
   • 1 целая 19/45 = 1 + 19/45 = (1 * 45 + 19)/45 = 64/45.
2. Теперь подставим эти значения в исходное выражение.
   • Получаем: 66/35, деленное на (2 - 8/9, деленное на 64/45).
3. Решим внутреннюю часть: 2 минус (8/9, деленное на 64/45).
   • Для деления дробей: 8/9 ÷ 64/45 = 8/9 * 45/64 = (8 * 45) / (9 * 64) = 360/576.
   • Сократим дробь: 360 и 576 делятся на 72, получаем 5/8.
   • Теперь у нас 2 - 5/8. Преобразуем 2 в дробь: 2 = 16/8.
   • Теперь вычтем: 16/8 - 5/8 = (16 - 5)/8 = 11/8.
4. Теперь подставим это значение обратно в выражение.
   • Мы имеем: 66/35 деленное на 11/8.
   • Для деления дробей: 66/35 ÷ 11/8 = 66/35 * 8/11.
   • Теперь умножим дроби: (66 * 8) / (35 * 11) = 528 / 385.
5. Сократим дробь, если это возможно.
   • 528 и 385 не имеют общих делителей, поэтому оставляем дробь как есть.

Таким образом, окончательный ответ: 528/385.