Как найти решение задачи с помощью уравнения: У Миши в 2 раза больше орехов, чем у Коли, а у Пети в 3 раза больше, чем у Коли. Сколько орехов у каждого, если у всех вместе 72 ореха? Не забудь предоставить решение!

Математика 7 класс Системы уравнений уравнение задача по математике количество орехов решение задачи пропорции алгебра 7 класс математическая задача система уравнений логика решения Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько орехов у каждого из ребят. Для этого введем переменную для количества орехов у Коли.

Пусть x - это количество орехов у Коли.

Тогда количество орехов у Миши будет:

• Миша: 2x (так как у Миши в 2 раза больше орехов, чем у Коли)

А количество орехов у Пети будет:

• Петя: 3x (так как у Пети в 3 раза больше орехов, чем у Коли)

Теперь мы можем составить уравнение, исходя из того, что общее количество орехов у всех троих составляет 72:

• x + 2x + 3x = 72

Теперь объединим все x в левой части уравнения:

• 6x = 72

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 6:

• x = 72 / 6
• x = 12

Теперь мы знаем, что у Коли 12 орехов. Теперь можем найти, сколько орехов у Миши и Пети:

• У Миши: 2x = 2 * 12 = 24 ореха
• У Пети: 3x = 3 * 12 = 36 орехов

Таким образом, у нас есть окончательные ответы:

• Коля: 12 орехов
• Миша: 24 ореха
• Петя: 36 орехов

И, наконец, проверим, правильно ли мы посчитали общее количество орехов:

• 12 + 24 + 36 = 72

Ответ верный! Таким образом, у Коли 12 орехов, у Миши 24 ореха, а у Пети 36 орехов.