Похожие вопросы
2025-01-06 05:59:04
Как найти решение задачи, составив уравнение: во второй коробке карандашей в 2,5 раза меньше, чем в первой. Когда из первой коробки взяли 25 карандашей, а во вторую положили 5, то в обеих коробках стало одинаковое количество карандашей. Сколько карандашей было в каждой коробке?
Математика 7 класс Системы уравнений уравнение задача решение коробки карандаши математика 7 класс пропорции алгебра равенство
2025-01-06 05:59:13
Для решения данной задачи, давайте сначала обозначим количество карандашей в первой коробке как x. Тогда количество карандашей во второй коробке можно выразить через x следующим образом:
- Количество карандашей во второй коробке: y = x / 2.5.
Теперь у нас есть два выражения: x для первой коробки и y = x / 2.5 для второй коробки.
Теперь рассмотрим ситуацию после того, как из первой коробки взяли 25 карандашей и во вторую положили 5. После этих действий количество карандашей в каждой коробке будет следующим:
- Количество карандашей в первой коробке: x - 25.
- Количество карандашей во второй коробке: y + 5.
По условию задачи, после этих изменений количество карандашей в обеих коробках стало одинаковым. Это можно записать в виде уравнения:
x - 25 = y + 5Теперь подставим выражение для y в уравнение:
x - 25 = (x / 2.5) + 5Теперь умножим все части уравнения на 2.5, чтобы избавиться от дроби:
2.5 * (x - 25) = x + 12.5Раскроем скобки:
2.5x - 62.5 = x + 12.5Теперь перенесем все x в одну часть уравнения и числа в другую:
- 2.5x - x = 12.5 + 62.5
Теперь разделим обе стороны уравнения на 1.5:
x = 75 / 1.5 x = 50Теперь мы знаем, что в первой коробке было 50 карандашей. Теперь найдем количество карандашей во второй коробке:
y = 50 / 2.5 = 20Таким образом, изначально в первой коробке было 50 карандашей, а во второй - 20 карандашей.
Ответ: В первой коробке 50 карандашей, во второй - 20 карандашей.
