Как найти решение задачи: У Оли и Леры всего 69 марок. У Леры марок в 1 5/9 раза больше, чем у Оли. Сколько марок у каждой из девочек? Помогите, пожалуйста.

Математика 7 класс Системы уравнений задача по математике решение задач Оля и Лера количество марок пропорции в задачах алгебра 7 класс задачи на пропорции Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество марок у Оли как x, а количество марок у Леры как y.

Сначала запишем информацию, которая дана в задаче:

• Общее количество марок: x + y = 69
• Количество марок у Леры в 1 5/9 раз больше, чем у Оли: y = (1 5/9) * x

Теперь давайте преобразуем дробь 1 5/9 в неправильную дробь. 1 5/9 можно записать как:

1 5/9 = 9/9 + 5/9 = 14/9.

Теперь мы можем записать второе уравнение:

y = (14/9) * x

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 69
2. y = (14/9) * x

Теперь подставим второе уравнение во первое:

x + (14/9) * x = 69.

Объединим x:

(1 + 14/9) * x = 69.

Чтобы сложить 1 и 14/9, сначала представим 1 как 9/9:

(9/9 + 14/9) * x = 69.

Это будет:

(23/9) * x = 69.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:

23 * x = 69 * 9.

Посчитаем 69 * 9:

69 * 9 = 621.

Теперь у нас есть:

23 * x = 621.

Теперь разделим обе стороны на 23:

x = 621 / 23.

Посчитаем это деление:

x = 27.

Теперь, зная количество марок у Оли, можем найти количество марок у Леры, подставив x в одно из уравнений. Используем второе уравнение:

y = (14/9) * 27.

Посчитаем:

y = 14 * 3 = 42.

Таким образом, у нас есть:

• Количество марок у Оли: 27
• Количество марок у Леры: 42

Ответ: у Оли 27 марок, а у Леры 42 марки.