Как найти ширину прямоугольного параллелепипеда, если его объем составляет 12 целых 4/33 см3, длина равна 2 целых 3/11 см, а высота - 4 см?

Математика 7 класс Объём тел ширина прямоугольного параллелепипеда объем 12 4/33 см3 длина 2 3/11 см высота 4 см задача по математике 7 класс Новый

Чтобы найти ширину прямоугольного параллелепипеда, нам нужно использовать формулу для объема параллелепипеда:

V = L * W * H

где:

• V - объем параллелепипеда;
• L - длина;
• W - ширина;
• H - высота.

В нашем случае:

• Объем V = 12 целых 4/33 см³;
• Длина L = 2 целых 3/11 см;
• Высота H = 4 см.

Сначала преобразуем объем и длину в неправильные дроби для удобства вычислений.

Объем:

12 целых 4/33 = 12 + 4/33 = (12 * 33 + 4) / 33 = (396 + 4) / 33 = 400 / 33 см³.

Длина:

2 целых 3/11 = 2 + 3/11 = (2 * 11 + 3) / 11 = (22 + 3) / 11 = 25 / 11 см.

Теперь подставим известные значения в формулу объема:

400 / 33 = (25 / 11) * W * 4.

Теперь упростим уравнение:

400 / 33 = (100 / 11) * W.

Теперь нам нужно выразить W:

W = (400 / 33) / (100 / 11).

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем на обратную:

W = (400 / 33) * (11 / 100).

Теперь можем упростить:

W = (400 * 11) / (33 * 100) = 4400 / 3300.

Упростим дробь:

4400 и 3300 делятся на 100:

W = 44 / 33.

Теперь можем еще раз упростить:

44 и 33 делятся на 11:

W = 4 / 3 см.

Таким образом, ширина прямоугольного параллелепипеда составляет 4/3 см или 1 целая 1/3 см.