Как найти сумму чисел из отрезка 5:20, которые взаимно просты с числом 15?

Я не поняла, как это делать! Помогите!

Математика 7 класс Взаимно простые числа сумма чисел отрезок 5:20 взаимно простые числа число 15 математика 7 класс Новый

Чтобы найти сумму чисел из отрезка 5:20, которые взаимно просты с числом 15, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Понимание взаимной простоты

Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Это значит, что у них нет общих делителей, кроме 1.

Шаг 2: Определение делителей числа 15

Число 15 имеет следующие делители:

• 1
• 3
• 5
• 15

Следовательно, чтобы число было взаимно простым с 15, оно не должно делиться на 3 и 5.

Шаг 3: Перечислим числа из отрезка 5:20

Теперь давайте перечислим все целые числа из отрезка 5:20:

• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 20

Шаг 4: Найдем числа, которые взаимно просты с 15

Теперь проверим каждое из этих чисел на взаимную простоту с 15:

• 5 - делится на 5, не подходит
• 6 - делится на 3, не подходит
• 7 - не делится на 3 и 5, подходит
• 8 - не делится на 3 и 5, подходит
• 9 - делится на 3, не подходит
• 10 - делится на 5, не подходит
• 11 - не делится на 3 и 5, подходит
• 12 - делится на 3, не подходит
• 13 - не делится на 3 и 5, подходит
• 14 - делится на 7, не подходит
• 15 - не подходит, так как это само число
• 16 - не делится на 3 и 5, подходит
• 17 - не делится на 3 и 5, подходит
• 18 - делится на 3, не подходит
• 19 - не делится на 3 и 5, подходит
• 20 - делится на 5, не подходит

Итак, числа, которые взаимно просты с 15: 7, 8, 11, 13, 16, 17, 19.

Шаг 5: Найдем сумму этих чисел

Теперь давайте сложим эти числа:

• 7 + 8 = 15
• 15 + 11 = 26
• 26 + 13 = 39
• 39 + 16 = 55
• 55 + 17 = 72
• 72 + 19 = 91

Ответ: Сумма чисел из отрезка 5:20, которые взаимно просты с 15, равна 91.