Как найти сумму чисел, которые меньше 20 и взаимно простые с числом 20? Помогите, пожалуйста.

Математика 7 класс Взаимно простые числа сумма чисел меньше 20 взаимно простые числа число 20 математика 7 класс задачи по математике Новый

Чтобы найти сумму чисел, которые меньше 20 и взаимно простые с числом 20, следуем нескольким шагам. Давайте разберем этот процесс подробно.

Шаг 1: Определим, что значит "взаимно простые".

Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Это значит, что они не имеют общих делителей, кроме 1.

Шаг 2: Найдем делители числа 20.

Число 20 имеет следующие делители: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Мы видим, что 20 делится на 2, 4, 5 и 10.

Шаг 3: Найдем числа меньше 20.

Теперь перечислим все числа от 1 до 19:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19

Шаг 4: Проверим каждое число на взаимную простоту с 20.

Теперь проверим каждое из этих чисел на взаимную простоту с 20:

• 1: НОД(1, 20) = 1 (взаимно просто)
• 2: НОД(2, 20) = 2 (не взаимно просто)
• 3: НОД(3, 20) = 1 (взаимно просто)
• 4: НОД(4, 20) = 4 (не взаимно просто)
• 5: НОД(5, 20) = 5 (не взаимно просто)
• 6: НОД(6, 20) = 2 (не взаимно просто)
• 7: НОД(7, 20) = 1 (взаимно просто)
• 8: НОД(8, 20) = 4 (не взаимно просто)
• 9: НОД(9, 20) = 1 (взаимно просто)
• 10: НОД(10, 20) = 10 (не взаимно просто)
• 11: НОД(11, 20) = 1 (взаимно просто)
• 12: НОД(12, 20) = 4 (не взаимно просто)
• 13: НОД(13, 20) = 1 (взаимно просто)
• 14: НОД(14, 20) = 2 (не взаимно просто)
• 15: НОД(15, 20) = 5 (не взаимно просто)
• 16: НОД(16, 20) = 4 (не взаимно просто)
• 17: НОД(17, 20) = 1 (взаимно просто)
• 18: НОД(18, 20) = 2 (не взаимно просто)
• 19: НОД(19, 20) = 1 (взаимно просто)

Шаг 5: Соберем все числа, которые взаимно просты с 20.

Числа, которые взаимно просты с 20 и меньше 20:

• 1
• 3
• 7
• 9
• 11
• 13
• 17
• 19

Шаг 6: Найдем сумму этих чисел.

Теперь сложим все найденные числа:

• 1 + 3 = 4
• 4 + 7 = 11
• 11 + 9 = 20
• 20 + 11 = 31
• 31 + 13 = 44
• 44 + 17 = 61
• 61 + 19 = 80

Ответ: Сумма чисел, которые меньше 20 и взаимно просты с 20, равна 80.