Чтобы найти сумму чисел, которые меньше 20 и взаимно простые с числом 20, следуем нескольким шагам. Давайте разберем этот процесс подробно.

Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Это значит, что они не имеют общих делителей, кроме 1.

Число 20 имеет следующие делители: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Мы видим, что 20 делится на 2, 4, 5 и 10.

Теперь перечислим все числа от 1 до 19:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19

Теперь проверим каждое из этих чисел на взаимную простоту с 20:

• 1: НОД(1, 20) = 1 (взаимно просто)
• 2: НОД(2, 20) = 2 (не взаимно просто)
• 3: НОД(3, 20) = 1 (взаимно просто)
• 4: НОД(4, 20) = 4 (не взаимно просто)
• 5: НОД(5, 20) = 5 (не взаимно просто)
• 6: НОД(6, 20) = 2 (не взаимно просто)
• 7: НОД(7, 20) = 1 (взаимно просто)
• 8: НОД(8, 20) = 4 (не взаимно просто)
• 9: НОД(9, 20) = 1 (взаимно просто)
• 10: НОД(10, 20) = 10 (не взаимно просто)
• 11: НОД(11, 20) = 1 (взаимно просто)
• 12: НОД(12, 20) = 4 (не взаимно просто)
• 13: НОД(13, 20) = 1 (взаимно просто)
• 14: НОД(14, 20) = 2 (не взаимно просто)
• 15: НОД(15, 20) = 5 (не взаимно просто)
• 16: НОД(16, 20) = 4 (не взаимно просто)
• 17: НОД(17, 20) = 1 (взаимно просто)
• 18: НОД(18, 20) = 2 (не взаимно просто)
• 19: НОД(19, 20) = 1 (взаимно просто)

Числа, которые взаимно просты с 20 и меньше 20:

• 1
• 3
• 7
• 9
• 11
• 13
• 17
• 19

Теперь сложим все найденные числа:

• 1 + 3 = 4
• 4 + 7 = 11
• 11 + 9 = 20
• 20 + 11 = 31
• 31 + 13 = 44
• 44 + 17 = 61
• 61 + 19 = 80

Ответ: Сумма чисел, которые меньше 20 и взаимно просты с 20, равна 80.